જો $f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & x \neq 2 \\ \lambda, & x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin \pi x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sin 3x + \alpha \sin x - \beta \cos 3x}{x^3}$,$x \in R$,એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2} \left[\frac{\pi}{2}(\cos x + \sin x) \cos x\right]\right), & x < 0 \\ \frac{\sin x - \frac{1}{2} \sin 2x}{x^3}, & x > 0 \\ a, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:[-1,2] \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x)=2x^2+x+[x^2]-[x]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જે બિંદુઓ પર $f$ સતત નથી તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે: